Kalo berbicara mengenai matematika pasti langsung terbesit dalam pikiran kita, pelajaran yang sulit, banyak angka, banyak rumus dan bikin pusing.

Siswa bahkan Mahasiswa jaman sekarang pasti malas banget sama yang namanya matematika, mereka selalu menganggap matematika itu suatu pelajaran yang susah banget. Padahal sebenarnya matematika itu gampang loh.

Nah, di blog ini aku bakal post mengenai matematika.

Apa itu matematika?

Bagaimana sejarahnya?

Siapa saja tokoh-tokoh matematika?

Serta materi-materi yang bisa bantu kalian dalam pembelajaran matematika.

Semoga membantu kalian ya.

Materi SMA Kelas XII

Masa SMA adalah masa yang paling berkesan banget deh, aku jamin kalian pasti bakal rindu sama masa-masa ini.

Apalagi kelas XII, tahun terakhir kalian ada di SMA. Dan selanjutnya kalian bakal pindah dan terjun ke dunia lain seperti dunia perkuliahan atau pun dunia kerja.

Materi kelas XII sebenarnya hanya materi yang diulang-ulang aja. Tapi kalian jangan ngeremehin materi yang diulang-ulang aja ya, selain diulang-ulang materi kelas XII juga udah lebih kompleks lagi dibanding materi kelas X dan kelas XI nih.

Di kelas XII ini kalian juga sedang mempersiapkan diri untuk Ujian Nasional. Pasti deg degan banget kan? hehehehe. Tapi tenang aja, meskipun materinya udah kompleks banget, aku punya referensi belajar buat kalian nih.

Ada beberapa materi matematika SMA Kelas XII untuk kalian nih

1. Materi Integral SMA Kelas XII
2. Materi Vektor SMA Kelas XII

Semoga referensi dari aku bisa bantu kalian dalam belajar matematika ya. Semangat untuk belajarnya dan semoga lulus.

Materi SMA Kelas XI

Kelas XI adalah kelas persiapan untuk menginjak kelas XII. Biasanya sih di kelas ini, teman-teman pasti udah pindah ke jurusan yang diminati oleh teman-teman. Entah itu IPA atau IPS.

Di kelas XI kalian pasti agak sedikit kesulitan nih, soalnya kalian belum tentu ketemu sama teman-teman kalian di kelas X. Pelajaran matematika di kelas XI juga lebih kompleks banget nih karena kalian udah mau kelas XII.

Tapi tenang aja, aku bakal kasih referensi buat kalian belajar dan memudahkan kalian untuk memahami materi-materi yang kalian kurang paham.

Ada beberapa materi matematika SMA kelas XI buat kalian nih

1. Materi Program Linear SMA Kelas XI
2. Materi Matriks SMA Kelas XI

Gimana? Semoga bermanfaat dan bisa membantu kalian untuk memahami materi-materi yang kurang dipahami.

Semangat terus ya belajarnya.

Materi SMA Kelas X

Kalau kalian mendengar kata SMA pasti kalian langsung mengingat masa-masa SMA kalian. Masa SMA adalah masa yang paling sangat berkesan banget buatku sih.

Kelas X adalah masa-masa peralihan dari masa SMP ke SMA, nah biasanya sih sifat-sifat SMP kita masih terbawa-bawa nih pada kelas X. Pada kelas ini juga, kita harus bisa memahami betul semua pelajaran.

Materi di SMA udah gak sama lagi kaya di SMP, materinya sedikit lebih rinci lagi. Apalagi mata pelajaran matematika, tapi tenang aja aku bakal kasih referensi belajar buat kalian biar kalian bisa cepat paham sama materinya.

Nah, berikut ada beberapa materi matematika SMA kelas X nih buat kalian

1. Materi Matriks SMA Kelas X
2. Materi Trigonometri SMA Kelas X

Nah, jangan lupa dibaca ya teman-teman. Semangat terus belajarnya.

Materi Vektor SMA Kelas XII

Materi kali ini akan membahas mengenai Vektor untuk SMA Kelas XII.

Sebenernya materi kelas XII adalah materi yang sudah pernah diajarkan dan diulang kembali biar kalian lebih paham. Nah, kali ini aku bakal post mengenai vektor secara singkat.

Semoga bermanfaat ya. Rajin-rajin belajar terus untuk mengasah kemampuan kalian.

Materi Integral SMA Kelas XII

Materi kali ini akan membahas mengenai integral untuk SMA kelas XII.

Nah, terkadang masih banyak banget yang bingung mengenai materi satu ini, tapi tenang aja aku bakal bantu kalian biar kalian bisa lebih paham mengenai materi integral ini.

A. Pengertian Integral

 Di kelas XI, kalian telah mempelajari konsep turunan. Pemahaman tentang konsep turunan ini dapat kalian gunakan untuk memahami konsep integral. Untuk itu coba kalian tentukan turunan dari fungsi-fungsi berikut.

Perhatikan bahwa fungsi-fungsi tersebut memiliki bentuk umum

dengan c suatu konstanta. Setiap fungsi ini memiliki turunan

Sekarang bagaimana jika kalian harus menentukan f (x) dari f ' (x) yang telah diketahui?? Menentukan fungsi f (x) dari f ' (x), berarti menentukan anti turunan dari f ' (x). Sehingga, integral merupakan anti turunan (anti diferensial) atau operasi invers terhadap diferensial.

Jika F (x) adalah fungsi umum yang bersifat F ' (x) = f (x), maka F (x) merupakan anti turunan atau integral dari f (x). Pengintegralan fungsi f (x) terhadap x dinotasikan sebagai berikut:

B. Integral Tak Tentu

Rumus integral dari

untuk

Integral fungsi

dapat ditentukan dengan rumus berikut:

Menentukan hasil integral, misalnya:

Menurut rumus diatas diperoleh:

Dari,

Kalikan a dikedua ruasnya, sehingga diperoleh:

Dengan mengingat bahwa,

Akan kalian peroleh bahwa:

Dengan demikian diperoleh:

Masih ingat tidak dengan sifat turunan yang menyatakan untuk h (x) = f (x) + g (x) maka turunannya h ' (x) = f ' (x) + g ' (x)??

Dari sifat ini dapat kita nyatakan bahwa

Dari uraian diatas, tentu kalian mengerti bahwa:

Hal ini berlaku untuk tanda negatif, oleh karena itu diperoleh sifat integral

Dengan sifat-sifat tersebut, rumus-rumus integral suatu fungsi lebih mudah diterapkan untuk menentukan hasil integral suatu fungsi.


Nah, gimana?? Semoga bermanfaat ya, jangan lupa belajar terus.

Materi Matriks SMA Kelas XI

Materi Matriks kali ini akan membahas mengenai determinan dan invers dari suatu matriks. Aku juga udah post mengenai matriks tapi itu untuk kelas X.

Determinan Matriks

Setiap matriks bujur sangkar atau persegi mempunyai nilai determinan. Nilai determinan dari suatu matriks merupakan suatu skalar. Jika nilai determinan dari suatu matriks sama dengan nol, maka matriks tersebut disebut matriks singular. Matriks singular tidak mempunyai invers/balikan.

Untuk mencari nilai determinan dari suatu matriks adalah dengan cara perkalian elemen diagonal utama dikurangi dengan perkalian elemen diagonal lainnya. Tapi ini hanya berlaku untuk matriks dengan ordo 2 x 2.

Untuk memahami rumus determinan matriks ordo 3 x 3 diatas, kalian bisa perhatikan gambar dibawah ini.

.



Invers Matriks

Invers hanya dipunyai oleh matriks yang tidak singular. Invers matriks A dinyatakan dengan

A^-1 dan secara umum dirumuskan:

Nah gimana? Tidak susah kan?

Semoga bermanfaat ya, jangan lupa belajar terus.

Materi Program Linear SMA Kelas XI

Materi program linear kali ini akan membahas mengenai Pertidaksamaan Linear Dua Variabel. Tapi sebelum itu kita harus tau apa itu program linear??.

Program linear adalah suatu metode penentuan nilai optimum dari suatu persoalan linear. Di dalam persoalan linear terdapat fungsi linear yang bisa disebut sebagai fungsi objektif. Persyaratan, batasan, dan kendala dalam persoalan linear merupakan sistem pertidaksamaan linear.

Nah, didalam program linear kita akan membahas mengenai Pertidaksamaan Linear Dua Variabel. Pertidaksamaan Linear Dua Variabel sebenarnya tidak beda jauh dengan Persamaan Linear Dua Variabel karena mereka masih bersaudara, tapi ada perbedaan-perbedaan nih antara mereka.

Pertidaksamaan linear dua variabel adalah kalimat terbuka matematika yang memuat dua variabel, dengan masing-masing variabel berderajat satu dan dihubungkan dengan tanda ketidaksamaan. Tanda ketidaksamaan yang dimaksud adalah >, <, ≥, atau ≤. Bentuk umumnya sama aja sama kaya bentuk umum Persamaan Linear Dua Variabel cuma yang membedakan adalah tanda kesamaan dan ketidaksamaan.

Kalau di persamaan kita menggunakan tanda "=", sedangkan di pertidaksamaan kita menggunakan tanda ">, <, ≥, atau ≤". Gimana ?? Kalian udah tau kan cara membedakannya?.

Cara menyelesaikan suatu Pertidaksamaan Linear Dua Variabel juga hampir sama dengan cara penyelesaian Persamaan Linear Dua Variabel.

Langsung kita masuk ke contoh aja biar kalian bisa paham.

Contoh:

Gambarlah daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3x + 4y ≤ 12, x, y €R.

Jawab:

3x + 4y ≤12, ganti tanda ketidaksamaan sehingga diperoleh garis

3x + 4y =12.

·      Titik potong dengan sumbu x, y = 0

      3x + 4(0) = 12 

                 3x = 12 

                   x = 4

·      Titik potong dengan sumbu y, x = 0

      3(0) + 4y = 12 

                 3x = 12 

                   y = 3

Titik potong dengan sumbu koordinat di (4, 0)    dan (0, 3). Diperoleh grafi k 3x + 4y =12.

Ambil titik uji (0, 0) untuk mendapatkan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan 3x + 4y ≤12, diperoleh

3(0) + 4(0) ≤ 12

 0 ≤ 12 (Benar)

Dengan demikian, titik (0, 0) memenuhi pertidaksamaan 3x + 4y ≤ 12.

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan adalah daerah di bawah garis batas (yang diarsir).

Nah, gimana?? Gampang kan. Semoga bermanfaat ya.