Materi Persamaan Linear Dua Variabel SMP Kelas VIII

Materi Persamaan Linear Dua Variabel SMP Kelas VIII yang akan disajikan secara singkat.

A. Pengertian Persamaan Lienar Dua Variabel (PLDV)

Persamaan Linear Dua Variabel adalah persamaan linear yang memiliki dua variabel, dengan pangkat masing-masing variabel adalah satu. Bentuk umum dari Persamaan Linear Dua Variabel adalah :

ax + by = c

Dengan a, b, c adalah konstanta, sedangkan x dan y adalah variabel.

Himpunan penyelesaiannya adalah himpunan pasangan berurutan dua variabel yang memenuhi sistem persamaan tersebut.

B. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Sistem Persamaan Linear Dua Varibel adalah dua buah Persamaan Linear Dua Varibel yang mempunyai satu penyelesaian.

C. Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Ada beberapa cara untuk menyelesaikan SPLDV, yaitu:

1. Substitusi adalah cara atau metode untuk menyelesaikan SPLDV dengan mengganti salah satu variabel pada PLDV.

Contoh: Tentukan himpunan penyelesaian dari 5x + 2y = 12 dan x + 3y = 6

Jawab:

Kita ambil persamaan x + 3y =6, setelah itu kita ubah menjadi x = 6 - 3y

Substitusikan x = 6 - 3y ke persamaan 5x + 2y = 12, sehingga menjadi

5(6 - 3y) + 2y = 12

30 - 15y + 2y = 12

-13y = 12 - 30

-13y = -18

y = -18/-13

y = 18/13

Setelah itu, kita substitusikan y = 18/13 pada persamaan x = 6 - 3y

x = 6 - 3(18/13)

x = 6 - (54/13)

x = 78/13 - 54/13

x = 24/13

Jadi, himpunan penyelesaian dari 5x + 2y = 12 dan x + 3y = 6 adalah {(24/13, 18/13)}

2. Eliminasi adalah cara atau metode untuk menyelesaikan SPLDV dengan menghilangkan salah satu variabel pada PLDV.

Contoh:

 3. Grafik adalah cara atau metode untuk menyelesaikan SPLDV dengan mencari titik potong kedua garis pada koordinat Cartesius.

Contoh: Tentukan himpunan penyelesaian dari x + y = 4 dan x + 2y = 6

Jawab:

Kita cari dahulu titik potong x dan y dengan mengganti x = 0 untuk titik potong y dan mengganti y = 0 untuk titik potong x

x + y = 4

0 + y = 4

y = 4

(0, 4)

x + y = 4

x + 0 = 4

x = 4

(4, 0) 

x + 2y = 6

0 + 2y = 6

 2y = 6

y = 3

(0, 3)

x + 2(0) = 6

x + 0 = 6

x = 6

(6, 0)

Setelah itu kita masukkan titik  (0, 4) dan (4, 0), (0, 3) dan(6, 0) pada bidang Cartesius

Jadi, himpunan penyelesaian dari x + y = 4 dan x + 2y = 6 adalah {(2, 2)}

4. Gabungan Eliminasi dan Substitusi adalah cara atau metode untuk menyelesaikan SPLDV dengan mengeliminasi salah satu variabel dan mensubsitusikan pada salah satu persamaan.

Contoh:

Sebenernya materi ini tidak susah kan?? Semoga bisa membantu kalian ya.