Materi Trigonometri ini akan membahas mengenai ukuran sudut, perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku dan perbandingan trigonometri sudut berelasi.
A. Ukuran Sudut
1. Ukuran Derajat
Besar sudut dalam satu putaran adalah 360°. Berarti 1° = 1/360.
2. Ukuran Radian
Satu radian adalah besar sudut pusat busur lingkaran yang panjangnya sama dengan jari-jari.
3. Hubungan Derajat dan Radian
360° = 2π rad atau 1° = π/180 rad atau 1 rad ≈ 57,3°
B. Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku
Perhatikan gambar berikut!!
Jika dipandang dari sudut , maka sisi BC disebut sisi depan, sisi AB disebut sisi samping dan sisi AC disebut sisi miring. Jika sisi AB = x, sisi BC = y dan sisi AC = r, maka
C. Perbandingan Trigonometri Sudut Berelasi
Dalam satu putaran, yaitu 360°, sudut dibagi menjadi empat relasi, yaitu:
Perhatikan gambar berikut!!
1. Kuadran I : 0°≤ α
≤ 90°
2. Kuadran II : 90°≤ α
≤ 180°
3. Kuadran III : 180°≤ α
≤ 270°
4. Kuadran IV : 270°≤ α
≤ 360°
sin (360° - 𝞪)
= - sin 𝞪
cos (360° - 𝞪)
= cos 𝞪
tan (360° - 𝞪)
= - tan 𝞪
cosec (360° - 𝞪)
= - cosec 𝞪
sec (360° - 𝞪)
= sec 𝞪
cotan (360° - 𝞪)
= - cotan 𝞪
5. Perbandingan Trigonometri Untuk Sudut Diatas 360° atau Sudut Negatif
a. Perbandingan Trigonometri Untuk Sudut Diatas 360°
Sin (k × 360° + 𝞪) = sin 𝞪
Cos (k × 360° + 𝞪) = cos 𝞪
tan (k × 360° + 𝞪) = tan 𝞪
cosec (k × 360° + 𝞪) = cosec 𝞪
sec (k × 360° + 𝞪) = sec 𝞪
cotan (k × 360° + 𝞪) = cotan 𝞪
Keterangan:
k =
banyaknya putaran, dengan nilai k adalah bilangan bulat positif.
b. Perbandingan Trigonometri Sudut Negatif
Sin (- 𝞪) = -sin 𝞪
Cos (-𝞪) = cos 𝞪
tan (-𝞪)
= -tan 𝞪
cosec (-𝞪) = -cosec 𝞪
sec (-𝞪) = sec 𝞪
cotan (-𝞪) = -cotan 𝞪
Biasanya Materi Trigonometri adalah materi yang kurang disukai oleh teman-teman kan? Gimana? Ternyata materi Trigonometri tidak susah kan? Semoga bermanfaat ya.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar