Materi Program Linear SMA Kelas XI

Materi program linear kali ini akan membahas mengenai Pertidaksamaan Linear Dua Variabel. Tapi sebelum itu kita harus tau apa itu program linear??.

Program linear adalah suatu metode penentuan nilai optimum dari suatu persoalan linear. Di dalam persoalan linear terdapat fungsi linear yang bisa disebut sebagai fungsi objektif. Persyaratan, batasan, dan kendala dalam persoalan linear merupakan sistem pertidaksamaan linear.

Nah, didalam program linear kita akan membahas mengenai Pertidaksamaan Linear Dua Variabel. Pertidaksamaan Linear Dua Variabel sebenarnya tidak beda jauh dengan Persamaan Linear Dua Variabel karena mereka masih bersaudara, tapi ada perbedaan-perbedaan nih antara mereka.

Pertidaksamaan linear dua variabel adalah kalimat terbuka matematika yang memuat dua variabel, dengan masing-masing variabel berderajat satu dan dihubungkan dengan tanda ketidaksamaan. Tanda ketidaksamaan yang dimaksud adalah >, <, ≥, atau ≤. Bentuk umumnya sama aja sama kaya bentuk umum Persamaan Linear Dua Variabel cuma yang membedakan adalah tanda kesamaan dan ketidaksamaan.

Kalau di persamaan kita menggunakan tanda "=", sedangkan di pertidaksamaan kita menggunakan tanda ">, <, ≥, atau ≤". Gimana ?? Kalian udah tau kan cara membedakannya?.

Cara menyelesaikan suatu Pertidaksamaan Linear Dua Variabel juga hampir sama dengan cara penyelesaian Persamaan Linear Dua Variabel.

Langsung kita masuk ke contoh aja biar kalian bisa paham.

Contoh:

Gambarlah daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3x + 4y ≤ 12, x, y €R.

Jawab:

3x + 4y ≤12, ganti tanda ketidaksamaan sehingga diperoleh garis

3x + 4y =12.

·      Titik potong dengan sumbu x, y = 0

      3x + 4(0) = 12 

                 3x = 12 

                   x = 4

·      Titik potong dengan sumbu y, x = 0

      3(0) + 4y = 12 

                 3x = 12 

                   y = 3

Titik potong dengan sumbu koordinat di (4, 0)    dan (0, 3). Diperoleh grafi k 3x + 4y =12.

Ambil titik uji (0, 0) untuk mendapatkan daerah penyelesaian dari pertidaksamaan 3x + 4y ≤12, diperoleh

3(0) + 4(0) ≤ 12

 0 ≤ 12 (Benar)

Dengan demikian, titik (0, 0) memenuhi pertidaksamaan 3x + 4y ≤ 12.

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan adalah daerah di bawah garis batas (yang diarsir).

Nah, gimana?? Gampang kan. Semoga bermanfaat ya.