Materi Matriks SMA Kelas X

Materi matriks kali ini akan membahas mengenai pengertian, jenis- jenis matriks dan operasi sederhana pada matriks.

A. Pengertian Matriks

Matriks adalah sekumpulan bilangan yang disusun secara bari dan kolom dan ditempatkan pada kurung biasa ( ) atau kurung siku [ ]. Ordo suatu matriks adalah bilangan yang menunjukkan banyaknya baris (m) dan banyaknya kolom (n).

B. Jenis-Jenis Matriks

Ada beberapa jenis matriks, yaitu:

1. Matriks Baris, matriks ini terdiri dari satu baris saja. Biasanya, ordo matriks seperti ini yaitu 1 x n dengan n adalah banyak kolom pada matriks.
2. Matriks Kolom, matriks ini terdiri dari satu kolom saja. Matriks kolom berordo m x 1, dengan m adalah banyaknya baris pada matriks.
3. Matriks Persegi Panjang, matriks ini adalah matriks yang banyaknya baris dan kolom berbeda. Matriks ini berordo m x n.

   

   Matriks Pesegi Panjang

4. Matriks Persegi, matriks ini mempunyai banyak baris dan kolom yang sama. Matriks ini berordo n x n.

   

   Matriks Persegi

5. Matriks Segitiga, matriks ini adalah matriks persegi yang dibawah atau diatas diagonal utamanya adalah 0.

   

   Matriks Segitiga Bawah

   
   

   

   Matriks Segitiga Atas

6. Matriks Identitas, matriks ini adalah matriks persegi dimana diagonal utamanya adalah 1 dan elemen lainnya adalah 0.

   

   Matriks Identitas

7. Matriks Nol, matriks ini adalah matriks yang semua elemennya adalah 0.

   

   Matriks Nol

8. Matriks Diagonal, matriks ini adalah matriks bujur sangkar yang semua elemen di luar diagonal utama adalah nol.

   

   Matriks Diagonal

C. Operasi Sederhana Pada Matriks

 Ada beberapa operasi sederhana pada matriks, yaitu:

1. Penjumlahan Dua Matriks, dua matriks dapat dijumlahkan hanya jika memiliki ordo yang sama. Ordo matriks hasil penjumlahan dua matriks adalah sama dengan ordo yang dimiliki oleh matriks yang dijumlahkan.
2. Pengurangan Dua Matriks, untuk menyelesaikan pengurangan dua matriks sama halnya dengan penjumlahan dua matriks.

   

   Penjumlahan dan Pengurangan Dua Matriks

3. Perkalian Suatu Bilangan Skalar dengan Matriks, untuk menyelesaikan ini setiap elemen pada matriks harus dikalikan dengan skalar tersebut. Ordo yang dihasilkan dari perkalian dengan skalar ini sama dengan ordo yang dimiliki oleh matriks yang akan dikalikan.

   

   Perkalian Skalar dengan Matriks

4. Perkalian Dua Matriks, dua matriks dapat dikalikan jika jumlah kolom pada matriks pertama = jumlah baris pada matriks kedua. Cara mengalikannya adalah setiap baris pada matriks pertama dikali setiap kolom pada matriks kedua. Ordo yang dihasilkan dari perkalian dua matriks adalah baris pada matriks pertama x kolom pada matriks kedua.

   

   Perkalian Dua Matriks

5. Transpose Matriks adalah pengubahan baris menjadi kolom dan kolom menjadi baris.

   

   Transpose Matriks

Ada masih banyak lagi jenis-jenis dan operasi pada matriks, jangan lupa belajar terus ya.

Semoga bermanfaat.