Materi kali ini mungkin sudah tidak asing lagi bagi kalian, materi ini juga gak susah kok. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel kali ini akan membahas mengenai bagaimana memodelkannya.
Nah teman-teman sekalian bisa baca pengantarnya lebih dulu, kebetulan aku udah post materi yang membahas Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) serta Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).
Kalo teman-teman udah baca pengantarnya, yuk kita langsung masuk contohnya aja biar lebih paham
Contoh: Nyatakan permasalahan berikut ini dalam Persamaan Linear Dua Variabel atau Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
1. Jumlah dua bilangan cacah adalah 1100, sedangkan selisih kedua bilangan itu adalah 722. Berapakah bilangan itu masing-masing?
Jawab:
Misalkan dua bilangan cacah itu adalah x dan y, maka diperoleh
x + y = 1100 dan x - y = 722
Kita gunakan cara substitusi
x = 1100 - y
Substitusikan pada persamaan x - y = 722
(1100 - y) - y = 722
1100 - 2y = 722
-2y = 722 - 1100
-2y = -378
y = -378/-2
y = 189
Substitusikan y = 189 pada persamaan x = 1100 - y
x = 1100 - 189
x = 911
Jadi, bilangan itu masing-masing adalah {(911, 189)}
2. Harga 4 ekor ayam dan 5 ekor bebek adalah Rp. 530.000,00, sedangkan harga 3 ekor bebek dan 2 ekor ayam adalah Rp. 300.000,00. Berapa harga seekor bebek?
Jawab:
Misalkan 1 ekor ayam = x dan 1 ekor bebek = y, maka diperoleh
4x + 5y = 530.000 dan 3x + 2y = 300.000
Kita gunakan cara gabungan
Pertama kita eliminasi persamaan 4x + 5y = 530.000 dan 3x + 2y = 300.000
4x + 5y = 530.000 (kali 3) menjadi 12x + 15y = 1.590.000
3x + 2y = 300.000 (kali 4) menjadi 12x + 8y = 1.200.000
Kita eliminasi persamaan 12x + 15y = 1.590.000 dan 12x + 8y = 1.200.000
12x + 15y = 1.590.000
12x + 8y = 1.200.000 _
7y = 390.000
y = 390.000/7
y = 55.714
Jadi, harga seekor bebek adalah Rp. 55.714,00
3. Paul mentraktir temannya untuk minum kopi dan makan kue di suatu tempat karena Ia membeli 5 cangkir kopi dan 4 porsi kue dengan harga Rp. 220.000,00. Dikesempatan lain Ia membeli lagi 2 cangkir kopi dan 2 porsi kue yang sama dengan harga Rp. 94.000,00. Berapa harga secangkir kopi?
Jawab:
Misalkan 1 cangkir kopi = x dan 1 porsi kue = y, maka diperoleh
5x + 4y = 220.000 dan 2x + 2y = 94.000
Kita gunakan cara gabungan
Pertama kita eliminasi persamaan 5x + 4y = 220.000 dan 2x + 2y = 94.000
5x + 4y = 220.000 (kali 2) menjadi 10x + 8y = 440.000
2x + 2y = 94.000 (kali 4) menjadi 8x + 8y = 376.000
Kita eliminasi persamaan 10x + 8y = 440.000 dan 8x + 8y = 376.000
10x + 8y = 440.000
8x + 8y = 376.000 _
2x = 64.000
x = 64.000/2
y = 32.000
Jadi, harga secangkir kopi adalah Rp. 32.000,00
4. Fahin dan Hafidz ingin menyumbang korban banjir dengan uang tabungannya. Jumlah uang Fahin dan uang Hafidz yang mau disumbangkan adalah Rp. 220.000,00. Jika uang Fahin Rp. 80.000,00 lebih sedikit dari uang Hafidz. Berapakah uang Fahin?
Jawab:
Misalkan uang Fahin = x dan uang Hafidz = y, maka diperoleh
x + y = 220.000 dan x = y + 80.000
Kita menggunakan cara substitusi
Substitusikan x = y + 80.000 pada persamaan x + y = 220.000
(y + 80.000) + y = 220.000
2y + 80.000 = 220.000
2y = 220.000 - 80.000
2y = 140.000
y = 140.000/2
y = 70.000
Jadi, uang Fahin adalah Rp. 70.000,00
Gimana? Tidak susah kan? Ternyata matematika itu asik kan?
Terus belajar ya, semoga bermanfaat.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar