Materi Persamaan Kuadrat SMP Kelas VIII

Materi Persamaan Kuadrat SMP Kelas VIII yang akan disajikan secara singkat.

A. Pengertian Persamaan Kuadrat

Persamaan Kuadrat adalah persamaan yang memiliki pangkat tertinggi yaitu dua. Bentuk umum dari Persamaan Kuadrat adalah :

ax² + bx + c = 0  dengan a, b, c  € R dan a ≠ 0

Dengan a, b, c adalah konstanta, sedangkan x adalah variabel.

 Ada tiga cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu:

1. Memfaktorkan adalah metode atau cara untuk meyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan cara mencari faktor-faktor dari Persamaan Kuadrat itu.

Contoh : Carilah akar-akar dari persamaan kuadrat berikut x² + 12x + 32 = 0 !!

Jawab:

  

Kita cari faktor-faktornya terlebih dahulu dari persamaan kuadrat x² + 12x + 32 = 0.

(x + 4) ( x + 8) = 0

(x + 4) = 0 atau ( x + 8) = 0

x = -4 atau x = -8

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-4, -8}.

2. Melengkapi Kuadrat Sempurna adalah metode atau cara untuk meyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan cara melengkapi Persamaan Kuadrat itu.

     Ada beberapa langkah, yaitu :

      1.  Koefisien x² harus 1

      2. Konstanta pindah ke ruas kanan x² + mx = n

      3. Diubah ke bentuk kuadrat sempurna (x + p)² = q

   

Contoh: Carilah akar-akar dari persamaan kuadrat x² + 8x + 12 = 0 !!

Jawab:

 

    x² + 8x + 12 = 0

        x² + 8x = -12

        x² + 8x + (1/2 . 8)² = -12 + (1/2 . 8)²

        x² + 8x + 16 = -12 + 16

               (x + 4)² = 4

                x + 4 = ±√4

                      x = -4 ± 2

                      x = -6 , -2

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-6, -2}.

3. Rumus Persamaan Kuadrat adalah metode atau cara untuk meyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan cara menggunakan rumus Persamaan Kuadrat itu, yaitu:

 x_1,2 = { -b ± √(b² - 4ac) } / 2a

 

Contoh: Carilah akar-akar dari persamaan kuadrat x² + 8x + 5= 0 !! 

Jawab:

x² + 8x + 5 = 0, dengan a = 1, b = 8 dan c = 5

 x_1,2 = {-8 ± √(8² – 4.1.5)} / 2.1 

 

        = { -8 ± √(64 – 20) } / 2

        = ( -8 ± √39 ) / 2

  x = {(-8 + √39) / 2, (-8 - √39) / 2}

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(-8 + √39) / 2, (-8 - √39) / 2}.

Gampangkan? Matematika itu asik kan? Rajin-rajin belajar ya, semoga bermanfaat.